INTRODUCCIÓN

La parábola aparecen en diferentes situaciones de la vida cotidiana. Se puede apreciar claramente cuando lanzamos un balón bombeado o golpeamos una pelota de tenis. En la curva que describe la pelota en su movimiento se puede ver que se traza de una trayectoria parabólica.

La parábola es una curvas cónicas mas utilizada en la tecnología actual. Un ejemplo son las antenas parabólica que sirve para captar las señales de televisión emitidas por un satélite. Con señales
podemos ver emisora de televisión de todas partes del mundo. Del mismo modo, la parábola también se emplea para fabricar los faros de los coches.

OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES.

*Manejar e interpretar sus ecuaciones y propiedades. Identificarlas en diferentes contextos reconocer 

las importancias de las cónicas en la ciencia y en la tecnología.

                                                           OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

*Aprender y aplicar las ecuaciones y propiedades de la parábola.

*Al terminar los estudiantes deberán saber y obtener las coordenadas de un foco y la ecuación de la directriz de una parábola.

DEFINICCIÓN

Parábola es un termino que proviene del latín parabola y que tiene su origen mas remoto en un vocablo griego.
En el ámbito de la matemática, la parábola es el espacio geométrico de los puntos de un plano que tiene equidista recta. Este lugar se crea a partir de la acción de un plano que es paralelo a la generatriz y que disecciona un cono circular.

GRÁFICA.            

PARÁBOLA CON CENTRO (0,0)

Una parábola cuyo vértice esta en su origen y su eje condice  con el eje de las coordenadas ,tiene una ecuación de forma  y=ax2 donde el parámetro a especificar la escala de  la parábola, incorrecta mente descrita como la forma parabólica . ya que se dijo antes ,toda las parábolas se habré <<asía arriba>>  y cuando es negativo abre <<asía abajo>>  la ecuación de una parábola convertiste (0,0) . a continuación se muestra la formula que se utiliza  para el calculo de las ecuaciones ,coordenadas del foco la directriz

TIPOS                    ECUACIONES         FOCO               DIRECTRIZ
                           
vertical                     X2=4PY                F(0,P)               D =X= -P

horizontal                  Y2=4PX               F(P,O)               D = X= -P


NOTA:
Recuerda que siempre la parábola va abrir asia donde esta el foco por lo que si el foco tiene coordenada negativa puede abrir hacia abajo o ala izquierda si el foco es positivo puede abrir hacia arriba o asía la derecha.

ELEMENTO DE UNA PARABOLA

Los elementos de una parábola  son :

    

       foco: Es el punto fijo F.

       

       Directriz : Es la recta fija D.

       

       Parámetro : es la distancia entre el foco y la directriz de una parábola se llama parámetro.

     Eje : La recta perpendicular ala directriz y que pasa por el foco recibe el nombre de eje . Es el eje        de simetria  de la parábola.

     vértice : Es el punto medio entre el foco y la directriz. También  se puede ver como el punto de            intersecion del eje con la parábola. 

     Radio vector  : Es el segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco. 

           

PARÁBOLA CON CENTRO (H,K)

El vértice (h,k)se puede ubicar cualquier parte del plano cartesiano.siempre nos darán el vértice,el foco o la directriz, para así poder graficar o hallar la ecuación canónica ya que esta siempre estará organizada, la general ya seria diferente , tendríamos que resolver la ecuación canónica y así conseguir la ecuación general en caso de que no las pidan sino lo hacen que da como ecuaciones canónicas.